求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程

一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟。
 
　　1.建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)；
 
　　2.寫(xiě)出點(diǎn)M的集合；
 
　　3.列出方程=0；
 
　　4.化簡(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式；
 
　　5.檢驗(yàn)。
 
　　二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。
 
　　1.直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
 
　　2.定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿(mǎn)足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫(xiě)出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
 
　　3.相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)（x0，y0）所滿(mǎn)足的曲線方程，整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。
 
　　4.參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
 
　　5.交軌法：將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
 
　　求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟：
 
　�、俳ㄏ�——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；
 
　�、谠O(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P（x，y）；
 
　　③列式——列出動(dòng)點(diǎn)p所滿(mǎn)足的關(guān)系式；
 
　　④代換——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡(jiǎn)；
 
　　⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。