一、數(shù)學(xué)概述

 

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會進(jìn)步息息相關(guān).隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展.數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學(xué)語言與工具.不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ).而且在人文科學(xué)與社會科學(xué)中發(fā)揮著越來越大的作用。

 

數(shù)學(xué)的基本特性：抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、運(yùn)用的廣泛性。

 

數(shù)學(xué)精神是人們在數(shù)學(xué)活動中形成的價(jià)值觀念和行為規(guī)范。其內(nèi)涵豐富，主要有數(shù)學(xué)理性、求真、創(chuàng)新、合作與獨(dú)立思考精神。數(shù)學(xué)精神是科學(xué)精神的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的靈魂。

 

數(shù)學(xué)思想和方法是在研究數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問題中形成的，最基本的有：功利化結(jié)構(gòu)、對應(yīng)、變量、集合、極限、統(tǒng)計(jì)思想及化歸、假設(shè)、模型、數(shù)形結(jié)合等方法。數(shù)學(xué)思想是方法的精神實(shí)質(zhì)與理論基礎(chǔ).方法是思想的技術(shù)與操作程式。

 

數(shù)學(xué)思維的一般方法有：比較與分類、分析與綜合、抽象與概括、歸納與演繹、類比與聯(lián)想。邏輯思維是數(shù)學(xué)思維的核心，其基本形式是概念、判斷、推理。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的基本點(diǎn)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵：(1)懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值;(2)對自己的數(shù)學(xué)能力有信心;(3)有解決現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題的能力：(4)學(xué)會數(shù)學(xué)交流;(5)學(xué)會數(shù)學(xué)的思想方法

 

二、我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程演變的歷史沿革

 

我國是世界文明古國之一，數(shù)學(xué)教育有著悠久的歷史.早在周代的學(xué)校教學(xué)科目“六藝”中就有“數(shù)”。春秋戰(zhàn)國時(shí)期。諸子百家大多帶徒講學(xué)，其中或多或少包含著數(shù)學(xué)的知識內(nèi)容。秦漢時(shí)期，相繼出現(xiàn)了《周髀算經(jīng)》和《九章算術(shù)》，這是我國最早使用的數(shù)學(xué)教材。到了唐代，當(dāng)時(shí)的最高學(xué)府國子監(jiān)中設(shè)有算學(xué)館。為了教學(xué)的需要，由李淳鳳等人審定并注釋了漢朝以來的十部算經(jīng)，統(tǒng)稱《算經(jīng)十書》，作為教學(xué)用書，并由唐高宗下令定為全國通用的數(shù)學(xué)教材。這是我國國家審定數(shù)學(xué)教科書的開端。以《九章算術(shù)》為代表的《算經(jīng)十書》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典教材，前后流行1200余年，對中國的數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。其最大的特點(diǎn)，一是以問題為線索，按照由問題歸納“術(shù)”的方式進(jìn)行研究;二是提倡實(shí)用，注重計(jì)算技能的培養(yǎng)。

 

盡管我國古代的數(shù)學(xué)教學(xué)有數(shù)千年的歷史，但由于統(tǒng)治者對小學(xué)教育采用放教于民間的辦法，所以按照現(xiàn)代的學(xué)制、課程概念來看，我國真正在小學(xué)設(shè)置算術(shù)課程，始于清朝末年，比很多國家要晚。

 

(一)清末民初至新中國成立前

 

1904年，清朝政府頒布了仿日本學(xué)制而制定的《奏定學(xué)堂章程》，即癸卯學(xué)制，這是我國近代教育史上第一個(gè)正式頒布并在全國實(shí)行的學(xué)制。其中《奏定初等小學(xué)堂章程》中規(guī)定：“算術(shù)，其要義在使知日用之計(jì)算.與以自謀生計(jì)必須之知識。兼使精細(xì)其心思，以便將來尋常實(shí)業(yè)之用。”同期頒布的《奏定高等小學(xué)堂章程》中也有類似的規(guī)定。清末的小學(xué)算術(shù)教材，以模仿日本教材為主，而且內(nèi)容極為簡單。初等小學(xué)堂修業(yè)五年，“先就百以內(nèi)數(shù)示以加減乘除之方，使之純熟無誤，然后漸加其數(shù)至萬止.兼及小數(shù)：并宜授以珠算”。高等小學(xué)堂修業(yè)四年，則“授以復(fù)雜之算術(shù)”，內(nèi)容主要有度量衡、貨幣及時(shí)間的計(jì)算。小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)，以及比例、求積、日常簿記。辛亥革命以后，小學(xué)學(xué)制改為初小四年，高小三年。1912年公布的《小學(xué)校教則及課程表》中規(guī)定：“算術(shù)要旨，在使兒童熟習(xí)日常之計(jì)算，增長生活必需之知識，兼使思慮精確。”算術(shù)的教學(xué)內(nèi)容較清末變化不大，只是改用七年學(xué)完。當(dāng)時(shí)各書局所編教材很雜，大多沿襲日本、美國教材的編排體系，教學(xué)內(nèi)容深淺不一。以后幾十年，多次頒布、修訂的《小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，關(guān)于小學(xué)算術(shù)課程的目標(biāo)，大同小異，基本上都是：

 

1.增進(jìn)兒童日常生活中關(guān)于數(shù)量的常識和觀念：

 

2.培養(yǎng)兒童日常生活中的計(jì)算能力

 

3.養(yǎng)成計(jì)算敏捷和準(zhǔn)確的習(xí)慣。

 

三項(xiàng)目標(biāo)比較具體、明確，也明顯反映出受美國教育家杜威的實(shí)用主義教育思想影響，強(qiáng)調(diào)以兒童生活為中心。這在當(dāng)時(shí)是一種進(jìn)步，而且重視兒童的特點(diǎn)與兒童的主體性，至今仍有積極意義。在這期間，小學(xué)學(xué)制改為六年。曾經(jīng)一年級，甚至一二年級不設(shè)算術(shù)科，采用以兒童活動為主的方式“隨機(jī)教學(xué)”。即在游戲活動或其他學(xué)科中遇到需要時(shí)就隨機(jī)教一點(diǎn)算術(shù)知識，例如認(rèn)數(shù)、記數(shù)，求一共多少，比較長短、大小、高低、遠(yuǎn)近，區(qū)分方圓等。相應(yīng)的教材以圖為主。由于隨機(jī)教學(xué)系統(tǒng)性差，難以保證必要的練習(xí).所以教學(xué)效果并不理想。當(dāng)時(shí)所用教材和清末民初一樣，仍以個(gè)人編寫為主，版本不一。多數(shù)教材編排上直線式、螺旋式兼有，筆算與心算并重，珠算則單編成冊。

 

(二)新中國成立以來

 

建國以來，國家十分重視學(xué)校課程教材的建設(shè)，小學(xué)算術(shù)(數(shù)學(xué))課程標(biāo)準(zhǔn)(教學(xué)大綱)已經(jīng)先后頒布了八份。這一系列的修訂工作，反映了社會發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，概括了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的主要成果。與此同時(shí).教材編寫工作也經(jīng)歷了多次改革，取得了很大的成績，為人才培養(yǎng)起到重要的作用�；仡欉@段歷程，大致可以分為七個(gè)各具主要特征的發(fā)展階段。

 

1.百廢待興

 

建國初期，國家首先于l950年頒布了《小學(xué)算術(shù)課程暫行標(biāo)準(zhǔn)(草案)》，其中規(guī)定小學(xué)算術(shù)課程目標(biāo)是：一、增進(jìn)兒童關(guān)于新社會日常生活中數(shù)量的正確觀念和常識。二、指導(dǎo)兒童具有正確和敏捷的計(jì)算技術(shù)和能力。三、訓(xùn)練兒童善于運(yùn)用思考、推理、分析、綜合和鉆研問題的方法和習(xí)慣。四、培養(yǎng)兒童愛國主義思想.并加強(qiáng)愛科學(xué)、愛護(hù)公共財(cái)物等國民公德。”這四項(xiàng)目標(biāo)，知識、能力、方法、習(xí)慣和思想教育都提到了，比較全面，體現(xiàn)了社會主義教育與舊教育的不同。它表明我國第一部小學(xué)算術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)就達(dá)到一定的水平。它的不足主要是，幾何初步知識的教學(xué)目標(biāo)、空間觀念與解決實(shí)際問題的能力沒有明確提出。當(dāng)時(shí)百廢待興，沒有來得及據(jù)此編寫全國統(tǒng)一的教材加以全面貫徹。于是采取臨時(shí)措施.確定了兩套選用課本。后又換成一套，并作了一些修改。