兩個(gè)平面的位置關(guān)系

　兩個(gè)平面的位置關(guān)系：
 
　�。�1）兩個(gè)平面互相平行的定義：空間兩平面沒(méi)有公共點(diǎn)
 
　�。�2）兩個(gè)平面的位置關(guān)系：
 
　　兩個(gè)平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn)；兩個(gè)平面相交——有一條公共直線。
 
　　a、平行
 
　　兩個(gè)平面平行的判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。
 
　　兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么交線平行。
 
　　b、相交
 
　　二面角
 
　�。�1）半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個(gè)平面分成兩個(gè)部分，其中每一個(gè)部分叫做半平面。
 
　�。�2）二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°，180°]
 
　�。�3）二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。
 
　�。�4）二面角的面：這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。
 
　　（5）二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
 
　�。�6）直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
 
　　兩平面垂直
 
　　兩平面垂直的定義：兩平面相交，如果所成的角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直。記為⊥
 
　　兩平面垂直的判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直
 
　　兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面。
 
　　二面角求法：直接法（作出平面角）、三垂線定理及逆定理、面積射影定理、空間向量之法向量法（注意求出的角與所需要求的角之間的等補(bǔ)關(guān)系）
 
　　多面體
 
　　棱柱
 
　　棱柱的定義：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每?jī)蓚�(gè)四邊形的公共邊都互相平行，這些面圍成的幾何體叫做棱柱。
 
　　棱柱的性質(zhì)
 
　�。�1）側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形
 
　　（2）兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形
 
　�。�3）過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面（對(duì)角面）是平行四邊形
 
　　棱錐
 
　　棱錐的定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐
 
　　棱錐的性質(zhì)：
 
　�。�1）側(cè)棱交于一點(diǎn)。側(cè)面都是三角形
 
　　（2）平行于底面的截面與底面是相似的多邊形。且其面積比等于截得的棱錐的高與遠(yuǎn)棱錐高的比的平方
 
　　正棱錐
 
　　正棱錐的定義：如果一個(gè)棱錐底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。
 
　　正棱錐的性質(zhì)：
 
　�。�1）各側(cè)棱交于一點(diǎn)且相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底邊上的高相等，它叫做正棱錐的斜高。
 
　�。�3）多個(gè)特殊的直角三角形
 
　　a、相鄰兩側(cè)棱互相垂直的正三棱錐，由三垂線定理可得頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。
 
　　b、四面體中有三對(duì)異面直線，若有兩對(duì)互相垂直，則可得第三對(duì)也互相垂直。且頂點(diǎn)在底面的射影為底面三角形的垂心。